Vol Rectiligne Uniforme Horizontal

Vol Rectiligne Uniforme Horizontal

Conditions

• Trajectoire rectiligne horizontale du centre de gravité;
• Vitesse Constante (à altitude densité constante);
• L’avion n’a pas tendance à se cabrer, l’avion n’a pas tendance à piquer
• Résultante nulle des couples ou moments des forces agissantes au Centre de Gravité

Forces en équilibre

• G: POIDS de l’avion, appliqué au Centre de Gravité;
• T: TRACTION fournie par l’hélice, appliqué à l’axe Porte-Hélice;
• L+D: PORTANCE + TRAINEE = Résultante Aérodynamique appliquée au centre de poussée;

Pour simplifier, on applique toutes les forces au Centre de Gravité

L’avion est en équilibre si

• L=G: PORTANCE = POIDS   ce qui permet une Altitude Constante
• T=D: TRACTION= TRAINEE ce qui permet une Vitesse Constante

Equations

• L=G = 1/2. CL.ρ.S.V2
• T=D = 1/2. CD.ρ.S.V2

Relation Portance / Vitesse / Angle d’Attaque

• G, S, ρ sont constants
• Le Coefficient CL varie avec l’angle d’attaque
• On peut donc en déduire
  • Vitesse Faible : Angle d’Attaque Grand
  • Vitesse Elevée: Angle d’Attaque Faible

Relation Finesse / Poids / Traction

• f=CL/CD=L/D
• f=G/T
• T=G/f
• Pour rappel, il existe un angle d’attaque bien déterminé correspondant à la finesse max;
• La Traction minimum en vol rect.uni.horizontal est donc
  • Tmin = G/Fmax
  • On constate que la Traction Minimum ne depend que du poids de l’avion
  • Pour un poids donné, la vitesse vraie (TAS) correspondante augmentera avec l’altitude.

Relation Traction / Vitesse

• En Vol Horizontal, la trainée est égale à la traction;
• On peut réaliser un diagramme qui fera le rapport entre Traction Nécessaire pour équilibrer la Trainée totale / Vitesse (TAS)
• On retrouve le Tmin à Vfmax (Vitesse de Finesse Maximum)
• Une Traction plus importante est nécessaire pour les Vitesse inférieures à Vfmax
• Une Traction important également nécéssaire pour les Grandes Vitesses pour vaincre la trainée parasite.

 

Relation Vitesse / Puissance

Puissance UTILE

• Les performance de l’avion sont déterminées en fonction de la puissance moteur plutôt qu’en fonction de la traction;
• La Puissance Utile du moteur sur l’arbre porte Hélice Pu = Traction x Vitesse
• La Puissance Nécessaire est donc Pn = Trainée x Vitesse
• En Vol Horizontal : Pu = Pn
• Si on augmente la puissance du moteur,
  • la traction de l’hélice augmente,
  • l’avion accélère.
  • La Trainée augmente, elle finit par équilibrée la traction,
  • le vol se stabilise à une vitesse supérieure
  • l’angle d’attaque est plus faible pour maintenir l’égalité L=G et le vol horizontal.

Puissance NECESSAIRE

• Puissance NECESSAIRE Pn= Trainée (D) x Vitesse (V)
• Pn = D.V = 1/2. Cd.ρ.S.V2.V
• Pn= 1/2.Cd.ρ.V3

Effet de l’altitude et du poid

• En partant de l’équation de sustentation: L=G=1/2.Cl.ρ.S.V2
• On peut sortir V= RacineCarré (2G/(ρ.S.Cl))
• En remplaçant V par cette valeur dans l’équation donnant Pn
  • Pn = 1/2.Cd.ρ.(RacineCarré (2G/(ρ.S.Cl)))3
  • ==> A revoir car je comprends pas !
• Conclusion : la Puissance Nécessaire augmente avec le poids G et avec l’altitude

Les deux régimes de vols

• On reporte les deux courbes
  • Puissance Utile / Vitesse
  • Puissance Nécessaire Vitesse
• Il y a égalité Pu=Pn pour deux valeurs distinctes
• Un avion peut donc avoir deux régimes de vol
  • A grande vitesse – Vol Stable
  • A faible vitesse – Vol Instable (proche de la vitesse de décrochage)

Distance Maximum Franchissable (Maxi Range)

• La distance est maximum pour la vitesse de trainée minimum (finesse maximum)
• La consommation est proportionnelle à la puissance : C= k.Pn
• Le temps « t » nécessaire à consommer tout le carburant « F » est t = F/C = F/(k.Pn)
• La distance parcouru pendant ce temps est : R(range) = V.t = V.F / (k.Pn)
• La distance franchissable sera maximum pour la valeur maximum du rapport V/Pn et donc pour la valeur minimum de la trainée
• Pour une puissance constante, la distance franchissable augmente avec l’altitude (puisque la vitesse vraie TAS augmente avec l’altitude)
• Le Rayon d’action = distance max avec possibilité de revenir au point de départ

Endurance ou Autonomie

• L’autonomie maximum est obtenue au niveau de la mer
• A puissance constante, elle diminue (légèrement) lorsque l’altitude augmente
• L’endurance maximum est celle qui correspond à la consommation horaire minimum. En pratique, on doit s’écarter de ce point de fonctionnement semi-stable en adoptant un régime de holding, correspondant à 1,3 vs.

Effet de l’altitude sur la VRUH

• En altitude : Diminution de la portance, de la trainée, de la traction de l’hélice, de la puissance utile.
• En altitude: La puissance nécessaire augmente, mais la puissance utile diminue.
• Il existe donc une altitude limite : Le PLAFOND de l’avion